Si ya sabes distinguir proposiciones simples y compuestas puedes comenzar con la simbolización de proposiciones.Para simbolizar una proposición hay que seguir los siguientes pasos:
Paso 1 Determinar cuántas proposiciones simples diferentes tenemos.
Paso 2 Determinar qué conectiva se está utilizando.
Paso 3 Sustituir cada proposición simple por una letra (se puede utilizar cualquier letra). Nosotros utilizaremos de la letra “p” minúscula en adelante.
Paso 4 Construir nuestra simbolización.
Veamos un ejemplo:
Los ovíparos nacen del huevo y los vivíparos nacen de su madre.
Paso 1 Tenemos dos proposiciones simples:
- Los ovíparos nacen del huevo.
- Los vivíparos nacen de su madre.
Paso 2 Se está utilizando la conectiva denominada conjunción, la cual se expresa en el lenguaje natural (o cotidiano) a través de la expresión “y”, la cual se simboliza con: ∧.
Paso 3 Sustituimos cada oración por una letra:
p: Los ovíparos nacen del huevo.
q: Los vivíparos nacen de su madre.
Paso 4 Simbolizamos:
p ∧ q
Se lee: “p y q”
Esta simbolización representa a nuestra oración inicial:
Los ovíparos nacen del huevo y los vivíparos nacen de su madre
p Conectiva Lógica q
Conjunción
Veamos otro ejemplo:
Si mañana me pagas, entonces iré de vacaciones a Zacatecas
Paso 1 Tenemos dos proposiciones simples:
- (tú) Mañana me pagas.
- (Yo) Iré de vacaciones.
Nota: Como puedes ver toda oración tiene un sujeto (en este caso tú y yo respectivamente) el cual, como te habíamos dicho inicialmente, es importante no perder de vista cuando simbolicemos
Paso 2 La conectiva que se utiliza es el condicional, que se expresa mediante “si…entonces” y que se simboliza con ⊃
Paso 3 Sustituimos cada proposición con una letra:
p: (tú) mañana me pagas.
q: (yo) Iré de vacaciones.
Paso 4 Simbolizamos:
p ⊃ q
Se lee: “Si p entonces q”
Esta simbolización representa a nuestra oración inicial:
Si mañana me pagas, entonces iré de vacaciones a Zacatecas
p Conectiva Lógica q
Conjunción
Veamos un último ejemplo:
Oaxaca no está en España.
Paso 1 Tenemos una oración simple: a saber, “Oaxaca está en España”. Después, al simbolizar, introduciremos la negación.
Paso 2 Tenemos la conectiva lógica que se llama negación, que se expresa en el lenguaje natural o cotidiano con la expresión “no” y que se simboliza con: ~.
Paso 3 Dado que sólo tenemos una proposición, únicamente requeriremos de una letra, así nos queda la sustitución de la siguiente forma:
p: Oaxaca está en España.
Paso 4 Simbolizamos:
~ p
Se lee: “No p”
Esta simbolización representa a nuestra oración inicial:
Oaxaca no está en España
p Conectiva Lógica
Negación
Actividad
Actividad Simbolización de proposiciones
En el siguiente ejercicio se te presentan una serie de proposiciones compuestas y algunas propuestas de simbolización, elige la opción correcta.
1. Si y sólo si me recojes, podré llegar a tiempo.
2. Si alcanzas un buen promedio, lograrás una beca.
3. Yolanda viaja a Francia todos los años.
4. Yo iré de vacaciones a Bahamas o a Barbados.
5. Si estudias y trabajas, entonces realizas un mayor esfuerzo.
Actividad
Actividad Las rutinas de la creatividad…
El día tiene 24 horas tanto para los genios como para los demás: la diferencia está en lo que cada uno decide hacer con su tiempo. Vivir una vida creativa requiere de planeación.
Contrario a lo que muchos pensamos, la creatividad no está en conflicto con las rutinas, entendidas éstas como la organización de actividades. La página Info We Trust diseñó una infografía acerca de las rutinas creativas de 16 artistas basándose en el libro Daily Rituals: How Artists Work.
a) Observa la siguiente descriptionInfografía
b) Elige cuatro personajes y en un documento redacta cuatro enunciados de cada uno de los cuatro personajes, acerca de sus rutinas, es decir que entregarás un total de 16 enunciados.
c) Los enunciados que redactes deben contener al menos tres conectivos diferentes, simbolízalos y verifica tu actividad con la lista de cotejo “Rutinas de creatividad”.
descriptionDocumento Actividad
Simbolización de argumentos
Como sabes, un argumento se compone de proposiciones. Dado que ya has adquirido la habilidad para simbolizarlas, ya puedes también simbolizar argumentos. Este es un paso previo para poder evaluar la validez.
Pasos para simbolizar un argumento:
Paso 1 Determinar cuáles son las premisas y cuál la conclusión.
Paso 2 Determinar cuántas proposiciones simples diferentes tengo.
Paso 3 Simbolizar las premisas y la conclusión de la forma en que lo hemos venido haciendo hasta ahora, sólo que ahora, como se trata de argumentos y no sólo de simbolizar proposiciones, tendrás que anteponer a las premisas del número uno en adelante y a la conclusión el símbolo ∴ que significa “por lo tanto”.
Veamos un ejemplo de simbolización de un argumento.
Argumento: “Si yo soy lo suficientemente ahorrativa, entonces podré comprarme una casa. Hasta ahora no he podido comprarme una casa, por lo tanto no he sido lo suficientemente ahorrativa”.
Paso 1 Observamos que las premisas son dos y una conclusión que se deriva de ellas:
- Si yo soy lo suficientemente ahorrativa, entonces podré comprarme una casa.
- Hasta ahora no he podido comprarme una casa.
∴ No he sido lo suficientemente ahorrativa.
Paso 2 Observamos que tengo dos proposiciones simples diferentes:
- Yo soy lo suficientemente ahorrativa.
- (Yo) podré comprarme una casa.
Recuerda: En esta lógica tenemos que uniformar expresiones, es decir tenemos que decidir si para nosotros en este contexto “podré comprarme una casa” significa lo mismo que “he podido comprarme una casa”. Si esto es así entonces no hay necesidad de sustituir tal oración con otra letra, pues significan lo mismo.
Simbolizar las premisas y la conclusión de la forma en que lo hemos venido haciendo hasta ahora, sólo que ahora, como se trata de argumentos y no sólo de simbolizar proposiciones, tendrás que anteponer a las premisas del número uno en adelante y a la conclusión el símbolo ∴ que significa “por lo tanto”.
Esta advertencia aplica para todos los casos semejantes.
También hay que eliminar la información irrelevante para la simbolización, como lo es en este caso la expresión “Hasta ahora”. Algunos teóricos denominan a esta actividad “limpiar” el argumento.
Paso 3 Se simboliza el argumento:
- Si yo soy lo suficientemente ahorrativa, entonces podré comprarme una casa.
(p ⊃ q) - Hasta ahora no he podido comprarme una casa.
~ q
∴ No he sido lo suficientemente ahorrativa.
Actividad
Simbolización adecuada de argumentos
Elige la simbolización adecuada de los siguientes argumentos:
1. Si la virtud no es innata, entonces puede enseñarse. La virtud no es innata, por lo tanto, puede enseñarse.
2. Eres corrupto o ingenuo. No eres ingenuo, por lo tanto eres corrupto.
Actividad
Actividad Simbolización de proposiciones
a) Descarga y realiza en el documento en Word los ejercicios de simbolización de argumentos siguiendo cada uno de los pasos, tal y como el ejemplo que se te presenta.
Ejercicio 1:
Si los ciudadanos fueran participativos entonces no habría indiferencia. Hay mucha indiferencia en mi comunidad, por lo tanto, los ciudadanos no son participativos.
Ejercicio 2:
Si Pedro estudia el Bachillerato a Distancia, entonces puede atender otras responsabilidades. Pedro se inscribió al Bachillerato a Distancia, por lo tanto, atenderá otras responsabilidades.
b) Revisa si tu actividad fue realizada correctamente con la tabla “simbolización en 3 pasos”. descriptionTabla
Autoevaluación
Actividad Ventajas y desventajas
Reflexiona acerca de la diferencia entre el lenguaje que utilizas cotidianamente para comunicarte y el lenguaje simbólico, elabora una tabla donde redactes cuáles son las ventajas y desventajas de cada uno en un procesador de textos y califícate con el diferencial semántico “ventajas y desventajas”.
descriptionDocumento