Introducción
La variación proporcional es una relación especial entre dos cantidades. Que estén "relacionadas" significa que existe una relación de dependencia directa entre las dos cantidades. Si las denotamos por $x$ y $y$ decimos que existe variación proporcional entre ellas (o que están relacionadas proporcionalmente) cuando se satisface que $$y=\alpha x$$
Aquí $\alpha$ representa un número real cualquiera.
Por ejemplo, supongamos que se sabe que $y$ es proporcional a $x$ y se sabe que $y = 18$ cuando $x = 6$, ¿cuál será el valor de $y$ cuando $x = 10$? Primeramente hay que elegir aquí cuál es la varaible dependiente y cuál la independiente. En este caso, el contexto del enunciado, nos permite inferir que $x$ es la variable independiente, pues es la que está variando sin restricción y deseamos saber cómo ese cambio afecta al valor de $y$ la variable que depende del valor de $x.$
Sabemos además que sí existe variación proporcional es decir, se cumple que $y = \alpha x$. Entonces, sustituyendo los valores dados, podremos obtener cuánto vale $\alpha$
$18=\alpha(6)$
$\Rightarrow \alpha=\frac{18}{6}=3$
Ahora que sabemos el valor de $\alpha$ solo tenemos que sustituir enla expresión algebraica que relaciona a a estas dos variables para obtener el valor de $y$ cuando $x=10$:
$y=(3)(10)=30$
En la expresión $y = \alpha x$, $\alpha$ es la constante de proporcionalidad.
Si graficamos en el plano todos los puntos $(x,\alpha x)$ que cumplen la relación, esta gráfica es una recta por el origen, el punto $(0, 0).$