El paso del huracán Stan por Chiapas durante el mes de octubre de 2005, provocó el desbordamiento del río Coatán con graves consecuencias. El desbordamiento del río arrasó con casas, cultivos, puentes y todo lo que encontró a su paso. Con el propósito de restablecer la comunicación entre uno y otro lado del río se han realizado diversas acciones. Una de ellas es construir un puente sobre el río. Para elaborar el proyecto, se hace un levantamiento topográfico del área por donde atraviesa. Para calcular el ancho del río los topógrafos realizaron algunas mediciones en uno de sus lados. Las podemos ver en la siguiente figura.
Observa que se forman triángulos y podemos ver que son semejantes. Los triángulos semejantes son los que tienen ángulos homólogos congruentes y sus lados homólogos proporcionales. La razón entre los lados homólogos de triángulos semejantes es una constante llamada razón de semejanza. El símbolo para indicar semejanza es ~.
Para saber si dos triángulos son semejantes existen tres criterios de semejanza:
- Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos respectivamente congruentes (Se le conoce como criterio a, a, a).
- Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales y congruente el ángulo comprendido entre ellos (Se le conoce como criterio l, a, l).
- Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados proporcionales (se le conoce como criterio l, l, l).
