Cómo caen los cuerpos

La caída de los cuerpos es una de las primeras manifestaciones de movimientos que tenemos en nuestra experiencia. ¿Recuerdas alguna vez que te caíste cuando eras niño? También experimentamos a temprana edad esta idea con la caída de los objetos en general: la lluvia, nuestra pelota favorita o las hojas de los árboles son sólo algunos ejemplos de lo que consideramos caída libre.

Como la mayoría de los movimientos de caída libre se dan en un espacio corto, no es fácil constatar que en la caída del objeto está presente la fricción con el aire que lo rodea. De esta manera, nos olvidamos de la fricción y no la tomamos en cuenta. Así, vamos a comenzar el análisis de la caída de cuerpos, considerando que caen distancias cortas y que la fricción con el aire no influye notablemente.

Se dice que Galileo fue una de las primeras personas que observó con atención el movimiento de los cuerpos al caer, y desde luego, se dio cuenta que los objetos, en general, aumentan su rapidez de caída conforme pasa el tiempo. Lo anterior quiere decir que entre más tiempo transcurra, más rápido van a ir en su descenso. ¿Crees poder lograr ver ese hecho a simple vista? Fue Galileo quien estableció las primeras reglas que siguen los objetos en descenso, y sólo después de un cuidadoso análisis experimental, pudo determinar que los objetos aumentan su rapidez, y por lo tanto su velocidad - aproximadamente 9.8 $\frac{m}{s}$ en cada segundo- o escrito de otra forma, el cambio de la velocidad (llamada aceleración) del objeto es de: $\frac{ 9.8 \frac{m}{s}}{s}$=9.8$\frac{m}{s^2}$

De esta manera, si en determinado momento el objeto que cae tiene una rapidez de 20$\frac{m}{s}$ hacia abajo (velocidad negativa), un segundo más tarde tendrá una rapidez de 29.8 $\frac{m}{s}$, y al siguiente segundo tendrá una rapidez de 39.6 $\frac{m}{s}$, y así sucesivamente. ¿Verdad que es muy sencillo?

Si lo piensas un momento, el incremento constante en la rapidez tendrá repercusión en la gráfica del movimiento.

Gráfica del movimiento

Como mencionamos, el hecho que la rapidez cambie de manera constante se ve reflejado en la gráfica del movimiento de manera similar a lo que ocurre en el caso del Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU) (puedes revisar este tema para recordarlo), donde lo que cambia de manera constante es la distancia recorrida. La tabla siguiente muestra la rapidez y velocidad de un objeto en caída libre al paso del tiempo medido en segundos:

La siguiente gráfica, muestra que por cada segundo que transcurre la rapidez se incrementa en 9.8 $\frac{m}{s}$.

Recuerda que en este caso, como en casos anteriores, no hemos considerado la fricción con el aire. Si fuera así entonces la rapidez se incrementaría cada vez menos en cada segundo. Es decir, que el objeto se desaceleraría hasta llegar a que el incremento entre segundo y segundo sería cero. Esto significa que a partir de cierto momento se moverá con rapidez constante. A esta rapidez se le conoce como velocidad terminal.

Aparentemente la fuerza de fricción estorba en la vida. Sin embargo, debemos estar conscientes de la ventaja que esta fuerza representa, ya que si no existiera la fricción, entre otras dificultades, las gotas de agua provenientes de las nubes a 10 Km de altura llegarían al suelo con rapidez de 442 $\frac{m}{s}$, es decir, a ¡1600 $\frac{km}{h}$! ¿LO PUEDES IMAGINAR?

La distancia recorrida por el balín

Debido a que se trata de un Movimiento Uniformemente Acelerado (MUA) y la distancia recorrida cada segundo es mayor, la curva de la gráfica d vs. t será una parábola. La tabla de valores se puede obtener a partir de la siguiente fórmula:

$d=V_0+\frac{at^2}{2}$,pero como $V_0$ (velocidad inicial) es 0 $\frac{m}{s}$ (simplemente se deja caer el balín), la fórmula se reduce a $d=\frac{at^2}{2}$. Si consideramos a=9.8, al sustituir la variable $t$ por algunos valores, obtenemos la siguiente tabla de datos:

Por lo que la curva será como se muestra en la siguiente gráfica:

Puedes comprobar que la distancia que recorre en un segundo va incrementándose en cada segundo que transcurre. Y como te imaginarás, si tenemos un MUA con aceleración negativa (que esté frenándose), entonces las distancias que recorre el móvil en cada segundo van a ser menores y, la curva de la gráfica d vs t será también una parábola, pero con la concavidad hacia abajo.

Autoevaluación

Esperamos que este tema te resulte tan interesante como a nosotros y para ayudarte a fortalecer tus conocimientos en este tema te invitamos a realizar el siguiente ejercicio.

En un día cualquiera -- al igual que Sir Isaac Newton -- te encuentras bajo la sombra de un manzano, y en un momento de tu descanso, una manzana cae desde el árbol y te pega justo en la cabeza. Considera que la aceleración de la gravedad es -9.8 $\frac{m}{s^2}$ (9. 8 $\frac{m}{s^2}$ hacia abajo) y que la manzana tardo en caer 1.5 segundos. No olvides expresar las unidades del resultado.

Responde las siguientes preguntas: