Recordarás que los griegos, en su afán de establecer relaciones entre las diversas figuras geométricas, encontraron una forma de vincular los ángulos agudos de un triángulo rectángulo con la longitud de sus lados, al comparar mediante razones (cociente de dos números) dos de ellos.
Triángulo rectángulo
Un triángulo se dice que es rectángulo cuando uno de sus ángulos es recto (mide 90°) y por lo tanto, los otros dos son agudos. Los dos lados que forman al ángulo recto se llaman catetos y el que se opone a él se denomina hipotenusa.
Observa el triángulo de la siguiente figura.
Cuando nos fijamos particularmente en uno de los ángulos agudos, por ejemplo α (alfa), podemos ver que lo forman uno de los catetos (al que llamaremos adyacente) y la hipotenusa. Al otro, que está frente a α, lo llamaremos cateto opuesto.
Ahora, vamos a construir razones entre las longitudes de dos de los lados del triángulo asociadas con el ángulo α (alpha). Por ejemplo:
A estas dos razones los griegos les llamaron, respectivamente, tangente y cotangente de α (tan α y cot α ). Si observas, aunque tomamos los mismos lados para calcular r1 y r2 , los resultados son distintos, ya que, por ejemplo, no es lo mismo 3/2 que 2/3 .