Oscilaciones verticales de un resorte
Si se suspende una masa m en un resorte este oscila en torno a la posición de equilibrio, si oscila libremente se presenta un movimiento armónico simple.
El tiempo que demora la masa en realizar un recorrido completo, volviendo a la posición inicial, se llama Período ( T ) y se mide en segundos. Amplitud es la distancia máxima entre la masa y la posición de equilibrio.
Teóricamente el período está dado por:
Donde
Fr: es la frecuencia de oscilación
m: es la masa del cuerpo
K: es la constante del resorte
Realicemos un ejemplo:
¿Cuál es la frecuencia de oscilación de una caja que tiene un resorte que lo impulsa si la constante del resorte k= 2.5 N/m y la masa que soporta es m= 0.350 kg?
Utilizamos la fórmula:
Sustituimos
Autoevaluación
Ahora es momento de practicar.
1. ¿Cuál es la frecuencia de oscilación de un regalo sorpresa contenido en una caja que tiene un resorte que lo impulsa si la constante del resorte k= 3.5 N/m y la masa que soporta es m= 0.550 kg?
Hz
sustituyendo la masa de 0.550 Kg y el valor de la constante del resorte (3.5 N/m) 2. ¿Cuál es la frecuencia de oscilación de un resorte contenido en una caja que tiene un resorte que lo impulsa si la constante del resorte k = 500 N/m y la masa que soporta es m= 100 kg?
Hz
3. ¿Cuál es la frecuencia de un resorte si la constante del resorte k = 50000N/m y la masa que soporta es m= 850 kg?
Hz
fr = 1.22 4. ¿Cuál es la frecuencia de oscilación de un regalo sorpresa contenido en una caja que tiene un resorte que lo impulsa si la constante del resorte k = 2.5 N/m y la masa que soporta es m= 0.200 kg?
Hz
5. Un automóvil y sus pasajeros tienen una masa total de 1,600 kg. El auto tiene 4 resortes en su suspensión y cada uno de ellos tiene una constante de valor k= 15,000 [N/m] ¿Cuál es la frecuencia de vibración del auto cuando pasa por un tope en el camino? Considere que el peso de los pasajeros se reparte entre los 4 resortes.
Hz
, sustituyendo la masa de 400 Kg y el valor de la constante del resorte (15,000 N/m):