Ángulos de la circunferencia

Cuando se habla de ángulos en una circunferencia nos referimos a ellos dependiendo de si su vértice está dentro, fuera o en la circunferencia. A continuación, te mostramos algunos de ellos y cómo calcular sus medidas.

add

Ángulos de
la circunferencia

Cuando se habla de ángulos en una circunferencia nos referimos a ellos dependiendo de si su vértice está dentro, fuera o en la circunferencia. A continuación, te mostramos algunos de ellos y cómo calcular sus medidas.

Ángulo central

Ángulo central es el que tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.

Su medida es igual al arco comprendido entre sus lados.
< AOB = AB

Ángulo inscrito

Ángulo inscrito es el que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son secantes.

Su medida es igual a la mitad del arco comprendido entre sus lados lo que equivale a decir que es igual a la mitad del Ángulo central que le corresponde.

< ABC =
1 / 2
AC

Ángulo interior

Ángulo interior es el que tiene su vértice dentro de la circunferencia y sus lados son secantes.

Su medida es igual a la semisuma de los arcos que comprenden sus lados.
< ABC =
1 / 2
(AC + ED)

Ángulo exterior

Ángulo exterior es el que tiene el vértice en un punto exterior de la circunferencia y sus lados son secantes.

Su medida es igual a la semidiferencia de los arcos que comprenden sus lados.

< BAC =
1 / 2
(BC - DE)

Ejemplos:

En la figura que se muestra calcula la medida < ABC sabiendo que el arco AC mide 100º

Recuerdas ¿qué tipo de ángulo es? y ¿cómo se calcula? Podemos ver que la figura muestra un ángulo inscrito, por lo tanto:
Sustituyendo tenemos que:

< ABC =
1 / 2
AC

X =
1 / 2
. 100º  = 50º

Calcula la medida del ángulo X que se muestra en la siguiente figura sabiendo que el ángulo α = 145º

El ángulo X es un ángulo inscrito y α es el ángulo central que le corresponde por lo tanto:

X =
1 / 2
α

Sustituyendo tenemos que:

X =
1 / 2
145º

X =
72.5º

Autoevaluación

Determinar el ángulo θ sabiendo que los arcos AC y BD son de 73.08º y 54.93º respectivamente. Contesta con el valor numérico.

textsms

º

doneVerificar